Mécanique de vol

[Cartman]

Bonjour à tous,
je fais appel aux foux furieux de la mécanique de vol, je sais qu'il y en a quelques uns ici.

Pour situer le contexte, je suis en train d'implémenter une sorte de modèle de vol simplifié, mais j'aimerais comprendre quelques trucs de façon plus approfondie que ce qu'on peut trouver dans les manuels d'apprentissage du vol sur les différentes forces s'appliquant à un avion lorsqu'on le pilote. Pour ce qui est de la trainée, portance, traction et poids, ça va, je m'en sors.

Mais pour les rotations(roulis, lacet et tangage) ça se complique un peu.

Commençons par le roulis, je devrais pouvoir comprendre le reste plus facilement ensuite. Je rapelle que je ne cherche pas à faire quelque chose de 100% réaliste
Est-il correct d'assimiler l'action des ailerons à un torque appliqué au niveau du centre de poussée de l'appareil? Si oui, cela veut dire que lorsqu'on effectue une manœuvre de roulis, la vitesse angulaire autour de l'axe de roulis va augmenter(torque=force, et qui dit force dit accélération) jusqu'au taux de roulis max.


Mais si cela était tout à fait correct, cela veut dire qu'en actionnant le manche que légèrement, le taux de roulis va augmenter jusqu'à ce taux de roulis max, ce qui n'est pas le cas de mon expérience dans les simus(manche à fond=roulis rapide, manche légèrement incliné=roulis lent).
Qu'est ce qui explique cela? Est-ce en rapport avec la stabilité latérale? Est-ce le même phénomène qui fait que l'avion cesse de rouler quand on relâche le manche, et par ailleurs le même qui limite le taux de roulis? Je n'arrive pas très bien à comprendre quelles sont les forces en jeu et comment les modéliser.


D'autre part, peut on considérer (en simplifiant), si l'avion n'est ni en décrochage ni en vrille et que le manche est au neutre, qu'il se "recale" petit à petit dans le sens du vent relatif? Si oui, quel est exactement ce phénomène?

Je vais rester vague pour ne pas, d'une part passer pour un idiot, et d'autre part voir si avec quelques explications simples je peux mieux comprendre le tout.

Merci pour toute aide

[Knell]

Est-il correct d'assimiler l'action des ailerons à un torque appliqué au niveau du centre de poussée de l'appareil?

Non.

Il y a une modification de la courbure d'une aile et donc de la portance de celle ci.
D'un coté tu augmente la portance , de l autre tu la diminue.

D'ou faible braquage, faible vitesse de "rotation", fort braquage, forte vitesse.

[TOPOLO]

Comme il n'y a aucune raison pour que la deportance d'un coté soit égale à l'augmentation de portance de l'aurtre, le point d'application du couple equivalent n'a aucune raison d'être au centre de poussé aéro...

Si tu cherche à simplifier tu peux considérer que l'action des ailerons se traduit par un déplacement latéral du point d'application de la résultante aéro à module constant. Le déport étant propotionel au déplacement du manche (mais variable en fonction de l'incidence et du mach)

Mais pour faire simple, sur les avions à CdVE moderne, à un débatement latéral de stick donné (déplacement ou effort) correspond une consigne de taux de roulis donné autour du vecteur vitesse (pas autour de l'axe X avions !)

[Knell]

je sais pas si tu as simplifié.....

[Cartman]

Ok, je suis d'accord mais je pensais qu'on pouvait simplifier cette différence de portance entre les deux ailes par un torque unique.

Donc si je veux bien faire je dois diviser ma portance en deux, une pour chaque aile, et calculer l'application de chacune sur l'avion.
Mais quelque part si, déplacer le point d'application de la portance peut peut-être me simplifier les calculs.

Cependant, je ne vois toujours pas pourquoi en maintenant le manche légèrement incliné à gauche ou à droite, la vitesse de roulis n'augmente pas.

Si on part du principe qu'on déplace le point d'application de la portance, celle ci étant "décentrée", la force de portance a alors une composante linéaire et une composante angulaire, ce qui enclenche la rotation de l'avion certes, mais cette accélération angulaire devrait amener la vitesse angulaire sur l'axe de roulis à augmenter indéfiniment non? Qu'est ce qui le limite? La résistance de l'air?

Pardon si ce que je dis semble idiot, je commence tout juste à assimiler certaines choses en mécanique.

[TOPOLO]

Est-ce le même phénomène qui fait que l'avion cesse de rouler quand on relâche le manche, et par ailleurs le même qui limite le taux de roulis?

Je ne sais pas si cela va simplifier, mais dans le cas ou on néglige le moteur (un planeur par exemple), pour "tenir" un virage à gauche symétrique (bille au millieu, donc vecteur vitesse dans le plan XZ avion) à inclinaison et vitesse constante (par exemple 110Km/h et 2G/60 degrés de roulis), donc à taux de roulis nul, tu va avoir une position commande : palonnier à gauche (un peu) pour contrer le lacet inverse (comme l'aile exterieur au virage va plus vite est q'elle est plus courbée suite au bracage aileron, elle traine plus donc a tendence à te sorir du virage), et manche à droite (pour contrer le roulis induit: manche au neutre, l'aile exterieur allant plus vite elle porte plus ce qui conduit à un couple tendant à augmenter l'inclinaison qu'il faut donc contrer)

Pour le calcul, traite séparément les 2 demi voilures : vitesse air au milieu de la demi envergure corrigé en tenant compte du rayon de courbure trajectoire à l'itérarion pérédante, variation Cx/Cz en fonction des braquage aileron, puis ajoute les deux resultantes au torseur des efforts, et laisse to intégrateur d'équadiff se débrouiller.

Attention, ce qui est vrai pour le roulis ne l'est absolument pas pour le tangage et le lacet (la stabilité en roulis peut être plus ou moins négligé - on pilote le taux angulaire, pour les 2 autres axes, c'est plutôt l'instabilité qui peut être négligé - on pilote la position angulaire)

[Cartman]

Ok merci, je commence à comprendre quelques trucs, je vais faire des tests. Je reviendrai poser des questions si j'ai des problèmes

[Krasno]

Si on part du principe qu'on déplace le point d'application de la portance, celle ci étant "décentrée", la force de portance a alors une composante linéaire et une composante angulaire, ce qui enclenche la rotation de l'avion certes, mais cette accélération angulaire devrait amener la vitesse angulaire sur l'axe de roulis à augmenter indéfiniment non? Qu'est ce qui le limite? La résistance de l'air?

Oui, la résistance de l'air réduit la portance sur l'aile montante, et l'augmente sur l'aile descendante, ce qui va avoir tendance à résister au roulis. A priori, à part les effets d'inertie, c'est la principale force qui amortit le roulis, et c'est d'ailleurs elle qui te détermine ton taux de roulis maximal.

[mav-jp]

simple,

quand tu pars en roulis à gauche, le fait que tu aies une vitesse angulaire fait que ton aile gauche recoit un AOA Local plus important que ton aile droite, donc l'aile gauche développe une poussée plus importante que la droite.

Au bilan, cet effect compense ta perturbation originelle pour stabiliser ton taux de roulis.

C'est pour ca que tu n'augmentes pas indéfiniment ton taux de roulis à aileron donné.

Puisque l'AOA de l'aile gauche est plus important que l'aile droite, l'aile gauche traine plus que l'aile droite, d'ou un effect de LAcet vers la gauche lors de la manoeuvre...


à l'extreme, si tu as un taux de roulis tres important, une aile recevra un AOA si fort qu'elle va décrocher et impliquer ainsi au pire une vrille engagée

[ANTAGORN]

Puisque l'AOA de l'aile gauche est plus important que l'aile droite, l'aile gauche traine plus que l'aile droite, d'ou un effect de LAcet vers la gauche lors de la manoeuvre...

ça parait logique ce que tu écris, mais il me semblait que c'était l'aile "haute" qui trainait le plus, d’où l’appellation "lacet inverse" (qui tend vers l'extérieur du virage). Ou est-ce que ça peut varier suivant la forme en plan de l'aile (droite, delta, en flèche) ?

[Krasno]

Oui, je pense qu'en roulis à gauche, l'aile droite va plus traîner que la gauche, notamment parce que la portance augmente sur l'aile droite, augmentant ainsi la traînée. Même si l'AOA de l'aile gauche augmente, la portance reste inférieure à l'aile droite (sinon, pas de roulis à gauche), à cause des ailerons qui détruisent la portance de l'aile gauche et en créent à droite. Il me semble que pour compenser un peu cet effet, certains ailerons ont plus de course en descente qu'en montée.

[Hood]

N'importe quel effort peut se résumer en une force en un point et un moment, ca s'appelle un torseur. Donc oui tu peux très bien définir ton action en roulis comme un moment au centre de poussée, et une force au même point. Ensuite tu peux éventuellement simplifier en disant que la force est nulle sur ses trois composantes (pas vrai en fait, un petit delta de portance de fait que tu décharges plus une aile que tu ne décharges l'autre, et un petit delta en trainée puisque ton braquage fait trainer plus qu'une aile lisse) et que ton moment ne se définit que sur l'axe x de roulis (pas vrai en fait, tu auras aussi du moment sur l'axe z de lacet du fait de la dissymétrie de trainée entre l'aileron haut et l'aileron bas, c'est le lacet induit), et donc résumer tout ca en un seul couple.

Pour répondre à ton autre question, au premier ordre ton moment roulis est défini par quatre composantes :

Cl = Cldl.dl + Clp.p + Clr.r + Clb.beta

ou Cl est ton coefficient global de moment de roulis (L=1/2 .rho.S.l.Cl.V^2)
Cldl est le coeff du roulis dû au braquage d'aileron dl
Clp est le coeff de roulis induit par une vitesse de roulis p
Clr est le coeff de roulis induit par une vitesse de lacet r
Clb est le coeff de roulis induit par un dérapage beta

Globalement, Cldl est positif, ce qui veut dire que quand tu appliques un braquage dl, tu vas crée du roulis Cl
Clr est positif aussi, parce que si tu fais pivoter l'avion autour de son axe de lacet, l'aile à l'extérieur du virage va voir une vitesse plus grande que l'aile à l'intérieur, et donc une portance plus forte, et donc une tendance à faire basculer l'avion autour de son axe de roulis. C'est le roulis induit. On peut éventuellement le négliger dans un modèle simplifié
Le terme Clb est lui souvent négatif, ce qui veut dire qu'en présence d'un dérapage à droite, l'aile au vent va avoir tendance à se soulever. C'est l'effet dièdre. Mais dans le cas d'un beau virage coordonné, pas de dérapage et donc ce terme disparait.

La réponse à ton interrogation réside dans le terme Clp qui est un terme qui va à l'encontre du phénomène qui l'a généré. C'est un terme d'amortissement. En gros, le mouvement de roulis va engendrer une diminution d'incidence sur l'aile qui s'élève, et une augmentation d'incidence sur l'aile qui s'abaisse. C'est d'autant plus vrai que la vitesse de roulis augmente, et ce jusque atteindre une vitesse de roulis pour laquelle la diminution/augmentation d'incidence vient compenser l'augmentation/diminution de portance due au braquage d'aileron.

Pour un petit braquage d'aileron, l'équilibre se situe à une vitesse de roulis faible. Pour un fort braquage, à une vitesse plus élevée.
Ramené à l'équation, Clp est négatif, et tu as équilibre pour une vitesse de roulis p = - Cldl.dl/Clp

[pipo2000]

Sans schéma l'aéro n'est rien

[mav-jp]

Oui, je pense qu'en roulis à gauche, l'aile droite va plus traîner que la gauche, notamment parce que la portance augmente sur l'aile droite, augmentant ainsi la traînée. Même si l'AOA de l'aile gauche augmente, la portance reste inférieure à l'aile droite (sinon, pas de roulis à gauche), à cause des ailerons qui détruisent la portance de l'aile gauche et en créent à droite. Il me semble que pour compenser un peu cet effet, certains ailerons ont plus de course en descente qu'en montée.

hehe c'est là ou est toute la subtilité de la chose, le lacet inverse est INITIAL car effectivement c'est la haute qui porte le plus sinon pas de roll au départ (cqfd), par contre à partir d'un certain taux, la basse va développer une trainée de plus en plus grande et si le taux devient trop important, le lacet peut s'inverser celà arrive quand finalement tu ne maitrises plus ton roulis, d'ou vrille dans le sens du roll ...

En fait quand tu as établit ton taux de roulis stabilisé, ton lacet inverse est moins élevé que dans la seconde ou tu as mis le manche, car la trainée de l'aile gauche a augmenté au passage.... il y a donc une réponse en lacet de l'avion apres mise en roulis qui n'est pas triviale

tout ca se couple aussi avec les déséquilibrages en masses (matrice d'inertie) de l'avion qui fait que si tu le fais tourner sur un axe, il peut également se créer des couplages inertiels...

de meme si tu créer un lacet inverse initial (droite dans ce cas) tu fais un peu de fuselage masking de l'aile droite, ce qui a pour effet de reduire la réponse en roulis ...

L'effet de diedre joue aussi un role sur la stabilisation en roulis

En général les avions modernes sont équipés de SAS et d'ARI qui gerent cette réponse parasite en lacet

en résumé et si on parle de mise en équation , c'est pourquoi le coefficient adimensionnel de roulis Cl dépend du taux de roulis

dans pas longtemps il va sortir un article vulgarisé qui permet d'aborder un peu tous ces sujets

[mav-jp]

Petit exemple de dépendances des coefficients adimensionnels (je n'ai pas mis CL et CD ici)

List of Variables:

α = Angle of Attack
β = Side Slip Angle
p = Roll rate
q = Pitch rate
r = yaw rate
δsb = Speed Brake deflection
δlef = Leading Edge flap deflection
δh = Elevator deflection
δr = Rudder deflection
δa = Aileron deflection
ds = deep stall

Aero Coefficient
Variable Dependence

CY
α, β, r, p, δa, δlef, δr

Cm
α, β, q, δh, δlef, δsb, ds

Cl
α, β, r, p, δh, δa, δr, δlef

Cn
α, β, r, p, δh, δa, δr, δlef

[Cartman]

Pour vous faire part de mes avancées d'il y a quelques heures, je suis donc parti avec un modèle ou la portance est calculée sur chaque aile. J'obtiens bien le roulis et en plus, apparemment mais c'est difficile à vérifier pour le moment(j'ai pas encore fait ce qu'il faut pour visualiser mes différents vecteurs), le lacet inverse. Par contre, effectivement, mon taux de roulis augmente, mais ça peut éventuellement s'expliquer par mes Cx et Cz qui ne tiennent pas compte de l'aoa pour le moment. Si ce que mav-jp est correct, et je lui fais confiance, ça devrait empêcher mon roulis d’accélérer indéfiniment.

A ce propos, pour confirmer, l'aoa est bien l'angle entre le vecteur vitesse (vent relatif) et l'axe longitudinal de l'avion, dans le plan défini par l'axe longitudinal et l'axe vertical de l'avion?

Il me semble que pour compenser un peu cet effet, certains ailerons ont plus de course en descente qu'en montée.

Oui, ça je l'ai lu à plusieurs reprises.


@Hood, je comprends quelques éléments de ton post, mais pas tout.

Dans ta formule, je pense que, comme je cherche à simplifier, je peux enlever l'effet dièdre(en considérant un dièdre toujours nul).
Globalement, ta formule

Cl = Cldl.dl + Clp.p + Clr.r + Clb.beta

permet de calculer le Cl pour une aile ou alors pour la totalité du système?

Merci à tous pour votre aide, c'est plus que je ne le pensais. En tout cas, même si ce n'est pas des choses triviales à manipuler, c'est extrêmement intéressant.

EDIT: Merci Mav pour tes derniers posts, je vais regarder ça de près

[mav-jp]

Pour vous faire part de mes avancées d'il y a quelques heures, je suis donc parti avec un modèle ou la portance est calculée sur chaque aile. J'obtiens bien le roulis et en plus, apparemment mais c'est difficile à vérifier pour le moment(j'ai pas encore fait ce qu'il faut pour visualiser mes différents vecteurs), le lacet inverse. Par contre, effectivement, mon taux de roulis augmente, mais ça peut éventuellement s'expliquer par mes Cx et Cz qui ne tiennent pas compte de l'aoa pour le moment. Si ce que mav-jp est correct, et je lui fais confiance, ça devrait empêcher mon roulis d’accélérer indéfiniment.

A ce propos, pour confirmer, l'aoa est bien l'angle entre le vecteur vitesse (vent relatif) et l'axe longitudinal de l'avion, dans le plan défini par l'axe longitudinal et l'axe vertical de l'avion?

Oui, ça je l'ai lu à plusieurs reprises.


@Hood, je comprends quelques éléments de ton post, mais pas tout.

Dans ta formule, je pense que, comme je cherche à simplifier, je peux enlever l'effet dièdre(en considérant un dièdre toujours nul).
Globalement, ta formule

permet de calculer le Cl pour une aile ou alors pour la totalité du système?

Merci à tous pour votre aide, c'est plus que je ne le pensais. En tout cas, même si ce n'est pas des choses triviales à manipuler, c'est extrêmement intéressant.

EDIT: Merci Mav pour tes derniers posts, je vais regarder ça de près

Cartman, tu as deux facons de faire un modele :

1) tu appliques des coefficients globaux qui prennent en compte des dépendances (comme le suggere hood)

ou

2) tu calcules LOCALEMENT la vitesse et l'AOA sur chaque surface et tu sommes l'ensemble

les deux fonctionnent , la deuxieme a le mérite d'etre plus intuitive physiquement, mais c'est un vrai cauchemard pour définit précisément ton modele

[mav-jp]

Pour vous faire part de mes avancées d'il y a quelques heures, je suis donc parti avec un modèle ou la portance est calculée sur chaque aile. J'obtiens bien le roulis et en plus, apparemment mais c'est difficile à vérifier pour le moment(j'ai pas encore fait ce qu'il faut pour visualiser mes différents vecteurs), le lacet inverse. Par contre, effectivement, mon taux de roulis augmente, mais ça peut éventuellement s'expliquer par mes Cx et Cz qui ne tiennent pas compte de l'aoa pour le moment. Si ce que mav-jp est correct, et je lui fais confiance, ça devrait empêcher mon roulis d’accélérer indéfiniment.

tout a fait il te faut calculer LOCALEMENT (c'est à dire sur chaque foyer d'aile . surface) la vitesse locale (dépendante de la vitesse de lacet) ainsi que l'AOA local (dépendant de la vitesse de roulis)

Le diedra va te permettre de définir un AOA local différent également

[Cartman]

la vitesse locale (dépendante de la vitesse de lacet)

Donc, comme je l'ai fait intuitivement, on ne doit prendre en compte pour le calcul de portance que la vitesse dans le plan horizontal de l'aile.

ainsi que l'AOA local (dépendant de la vitesse de roulis)

Ok donc l'aoa correspond bien à ce que je pensais à savoir l'angle entre la vitesse dans le plan "vertical" de l'aile et l'axe longitudinal de l'avion.

[mav-jp]

Donc, comme je l'ai fait intuitivement, on ne doit prendre en compte pour le calcul de portance que la vitesse dans le plan horizontal de l'aile.

non, projete juste ton vecteur vitesse sur tes trois axes et calcule tes composantes de facon indépendantes

la composante vx et vz de donnera l'AOA tandis que la composante vx, vy te donnera le Beta

et puisque tu fais le calcul au niveau du foyer de chacune de tes surfaces, les vitesses angulaires de ton avion vont se traduire instantanément localement à des vitesses locales différentes de la vitesse globale

[mav-jp]

@Hood, je comprends quelques éléments de ton post, mais pas tout.

Dans ta formule, je pense que, comme je cherche à simplifier, je peux enlever l'effet dièdre(en considérant un dièdre toujours nul).
Globalement, ta formule

permet de calculer le Cl pour une aile ou alors pour la totalité du système?

Hood te parle d'un systeme "global" donc ne pas appliquer sur une surface seule (a toi de choisir ton camp , moi j'ai pas su choisir, j'ai fait les deux LOL )

[Cartman]

Bon ça a l'air de fonctionner pour le roulis en gérant les deux ailes indépendamment, merci pour le coup de main

Pour plus de tests, y a t-il un bon moyen de trouver des polaires d'un profil?(j'ai juste trouvé ça http://www.mh-aerotools.de/airfoils/javafoil.htm qui bug un peu).

Je pense que maintenant le tangage devrait être assez simple à faire, mais avant dodo:sleep:

[eutoposWildcat]

Ok donc l'aoa correspond bien à ce que je pensais à savoir l'angle entre la vitesse dans le plan "vertical" de l'aile et l'axe longitudinal de l'avion.

Angle of Attack, ou incidence en bon français. On en parle pas mal dans le sujet AF447 .

EDIT: Oula, lu trop vite: l'AoA, c'est l'angle entre la corde de l'aile et le flux d'air, attention!

Angle d'attaque existe aussi en français, mais ça veut pas dire la même chose que "Angle of Attack". La bonne traduction pour "Angle of Attack", c'est incidence en français.

[Arekushi]

Pour moi l'AoA c'est l'angle entre le vecteur airflow et la corde de l'aile, on parle de la même chose ?

Aru

[mav-jp]

Je pense que maintenant le tangage devrait être assez simple à faire, mais avant dodo:sleep:

hahaha la c'est la blague de la journée tu vas commencer à rentrer dans les problemes de stabilité en tangage et tout le toutim