kev-47 a écrit :Oui je sais très bien quelle est la définition de l'entropie de Boltzmann (cf ma petite allusion à cela dans mon post de 19h35) mais j'ai
du mal à l'associer quantitativement à la température. L'entropie par définition étant égale à $S=Ln(\Omega)$ avec oméga le notre de positions différentes
possibles d'un système.
Après quelques réflexions et discussions (avec collègues ), il s'avère que tu as mis les pieds dans le plat: en plein dans la problématique "historique". Ta question on la perçoit comme: " Carnot et Boltzman utilisent le mot, entropie, mais je ne vois pas le lien entre leur deux théories?". Avant de développer, voici la réponse:[INDENT] => le but de Boltzmann a effectué le lien entre les nouvelles connaissances microscopiques de son époque (théorie cinétique gaz, statistique...) et les anciennes théories de Carnot.
[/INDENT]Pour être plus précis, il s'agit une question d'"information" dont on dispose sur la matière: Trop d'information (méca microscopique) tue le calcul à grande échelle et pas assez d'information (raisonnement macroscopique) ne permet pas de comprendre/modéliser certains phénomènes comme les échanges thermiques. Pour bien comprendre cette "quête d'information", on va raisonner sur sur 4 particules désignées par A, B, C, D et occupant 1 position parmi 2 possibles dans une boîte: gauche ou droite (ça doit te rappeler quelque chose ).
En approche mécanique microscopique on étudierait le mouvement de chacune des particules A,B,C ou D pour bénéficier d'une description trés précise de chacun des "micro-états" par lesquels passent la matière. Mais comme cela représente trop d'informations pour ce qu'on veut faire, on va prendre le parti de ne pas discerner individuellement les particules: on parle de "macro-états". Par exemple le micro-état {A ; B ; C ; D} sur la figure de gauche est perçue comme le macro-état {3 ; 1} sur la figure de droite. Dans le tableau suivant sont répertoriées toutes les configurations possibles:
On pourrait s'arrêter à ce stade de description, c'est à dire la deuxième colonne du tableau ("macro-état"). Cependant, Boltzmann décide de sacrifier encore plus d'information et de ne s'intérésser qu'au nombre de complexion, c'est à dire au nombre de micro-états par macro-états (dernière colone). Mais c'est là que se situe tout le genie du truc! Il s'avère que le nombre de complexion est lié par une formule basique à l'entropie telle que l'avait défini Carnot 100ans plus tôt (en ignorant tout de la nature microscopique de la matière)! Formellement ça donne:[INDENT] S = Kb * ln(omega) ( S: l'entropie au sens thermodynamique classique (J/kg/K) ; kb: la constante de Boltzman ; omega: le nombre de complexion).
[/INDENT][INDENT]=> La formule de Boltzman sert de frontière (en terme d'informations) entre les raisonnements microscopiques et macroscopiques. D'un côté on raisonne en grandeur énergétiques ("à l'ancienne" avec la température) et de l'autre on raisonne en grandeur statistiques ou quantiques. C'est d'ailleurs pour ça qu'on appelle des fois la thermodynamique la "science du changement d'échelle".
[/INDENT]Voilà, j'espère que cela t'aura aidé à "quantifier" la notion d'entropie, il y aurait beaucoup d'autre choses à dire (notamment sur le "temps"), mais je te souhaite surtout de la réussite pour: "Le Piège"! (oublie pas de faire des pompes et de la corde non plus )
Si t'es encore là, je pense que la réponse devrait être claire. Étudiant: tu fais de la physique statistique et la mécanique quantique; salarié: tu ouvres un livrekev-47 a écrit : 2) Il faudrait exprimer le nombre de position différentes des particules de gaz en fonction de la température je pense. Reste à savoir comment commencer
le problème.
et tu prend une formule toute faite pour l'entropie )).