1- Introduction :
Pourquoi s'intéresser à cette grandeur physique (Ps) ? relativement exotique et un poil difficile d'abord ? Parcequ'elle permet de répondre, dans toutes les conditions du vol à une question chère à beaucoup d'amateur d'avion de combat : Mon zinc (bac, avion....) pousse-t-il plus fort que celui de mon voisin ?
En générale pour répondre à cette qustion on voit fleurir des arguments basés sur "Il a un plus fort rapport poids/puissance", puis on apparait le contre argument, "Oui, mais le mien traine moins..."...
En dehors du fait que le "Rapport poid puissance" (ou plutôt masse/force) est tout sauf une valeur unique puisque le poussée d'un moteur monté dans un avion dépend (en gros) de son altitude, de sa vitesse (par rapport à la masse d'air) et de l'incidence (effcicacité des entres d'air), on comprend bine que le "ça pousse" c'est quand même du "Combien mon moteur pousse moins combien je traine par kilo d'avion"... et c'est presque exactement le définition de l' "Excess Specific Power"
2- Base technique : qui se sert de cette chose là ?
Cette grandeur est surtout utilisée dans les manuels de performances des avions modernes, comme ceux ci sont massivement classifiés (et donc, je ne peux pas en montrer d'exemple), je propose de vous référer à la documentation de modèles de vol du F-16 dans falcon (par Mav-JP et Raptor), le document qui ressemble le plus à la section performance d'un avion de combat tout en étant dans le domaine public:
http://www.f4hq.com/files/documents37/HFFM-manual.pdf
Ouvrez le document à la page 48, vous y trouverez graphique realtif à un avion donné (F-16A block15), un masse donnée (25,197 lbs), une configuration d'emport (4 AIM-9M), une altitude (ici le niveau de la mer) et une position de la manette des gaz : pleine PC (Max AB)
Et bien sûr des réseaux de courbes.
Comment utiliser un tel graphique: prenons un exemple, l'axe des X (l'horizontale) représente le nombre de Mach (en gros la vitesse), choisissons Mach=0.6 (c'est donc la ligne verticale qui part du 0.6 en bas de la page) et montons, notre verticale va couper les courbe en pointillés, qui sur leur gauche porte un nombre (2,3,4,5,6,7 et 8) appelé Load Factor, c'est le facteur de charge (nombre de G) du virage qu'est en train d'effecteur l'avion (Eh oui, le graphique en question mesure les performance de virage)... Donc quand la verticale M0.6 coupe la courbe en pointillé 5, cela veut dire que l'avion est en virage à altitude constante et tire 5G à M0.6 au ras du sol, ça c'est un point du graphique et là que peut on lire ?
- Si on trace une horizontale passant par ce point, on peut lire que le taux de virage de l'avion est de 12.8 deg/s (donc que si il volait comme cela en continue il mettrait un peu plu du 28 secondes pour faire un tour complet
- On voit que notre point est aussi sur une courbe notée (200), donc que l'"Excess Specific Power" est alors de 200... comme elle est positive, cela signifie que l'avion a une reserve de puissance et donc qu'il continue à accélérer.
Montons encore un peu le long de notre verticale M0.6, jusqu'à couper la courbe pointilée (6G). Là on voit que le taux de virage est de 16.1 deg/sec et que l'on est sur la courbe (Ps=0 FT/Sec). L'avion a donc une puissance specifique excessive nulle, donc il n'a plus aucune reserve de puissance, il ne peut plus accélerer, mais il peut encore garder sa vitesse indéfiniement (enfin tant qu'il a du petrole). C'est le taux de virage soutenu (Sustained Turn Rate).
Si je monte plus haut (vers 7 et 8G) la valeur de Ps passe en desous de zéro et je ne pourrais pas garder ma vitesse (en gros je vais ralentir), si je descend (vers 5G), la Ps passe positive, je vais accélérer.
La courbe Ps=0 permet donc de connaitre le taux de virage soutenu d'un avion pour une masse, une altitude et une position de manette des gaz donées... Le "Max Sustained Turn rate" est le point le plus haut de cette courbe (ici 16.3 deg/s pour Mach 0.74)
On sait donc maintenant à quoi sert l'"Excess Specific Power" : "c'est la grandeur que quand elle est nulle je peux plus accélerer, mais que peux rester comme ça tant que je veux..."
3- Base technique : la formule magique:sorcerer:
On commence par se pacer dasn le repère dit "aérodynamique",
- son origine est placé au centre de garvité avion,
- son axe X est le vecteur vitesse (avion / massse d'air)
- son axe Z est le projection du Z_avion dans le plan normal a X (toujours possible sauf si Z_avion = X, soit AoA=90)
- Y = Z^X
Le calcul de l'"Excess Specific Power" se fait sur l'axe X,
on commence par le bilan des forces sur cete axe : DF,
- la trainee etant par definition portée par X, pas de problme on la note Drag
- La poussée (Thrust), elle est orienté selon de X_avion, sa projection sur X est donc Thrust*Cosinus(AoA) (AoA c'est langle d'incidence, par définition l'angle entre le vecteur vitesse et l'axe X_Avion)
DF = Thrust*Cosinus(AoA) - Drag
Pour passer d'une force à une puissance (Power), on multiplie la force par la vitesse, ici la vitesse air vrai (TAS)
Pour passer d'une puissance à une puissance specifique, on divise par la masse avion (GW, pour Gross Weight)
"Excess Specific Power" = Ps = DF*TAS/GW = (Thrust*Cosinus(AoA) - Drag)*TAS/GW
4- L'intéressante question des unitées..
Pour les anglo-saxons:
- Thrust et Drag sont exprimées en livre-force (lbs) (comme nos ex kilogramme force),
- TAS en pied par secondes (feet/s)
- GW en livre (lbs)
Donc Ps s'exrime en ft/s... pourquoi pas ?
Pour les utilisateurs du systémes MKS
- Thrust et Drag sont exprimées en Newton (Kg.m.s-2)
- TAS en metres par seconde (m.s-1)
- GW en Kilo (Kg)
Donc Ps s'exrime en m+2.s-3 (mètre carrés par seconde cube)...
ou bien dit autrement en Watt par Kilogramme ou en Joule par Kilogramme et par seconde (Joule = Force*distance = Masse*accélération*distance = Kg.m+2.s-2)
Pour ceux qui se pose la question, pourquoi l'equation aux dimensions n'est pas la même entre le système MKS et le système impérial, je répondrai : certainement à cause des Slug par pied carrés, coefient magique qui permet de passer des livres forces au livres masse.... (ne riez pas ça vaut 32 et des briquettes et il y en a partout):ouin:
5- Les grandeurs physiques associées (a quoi ça correspond en vrai)
Je choisi de traiter le problème en MKS et je me replace dans le cas de mon F-16 à Mach 0.6 et tirant 5G, on se souvient qu'il dispose d'une Ps positive de 200 ft/s soit XXXX Joule par seconde et par Kilogramme
Donc comme mon avion a une masse de 11,414 Kg, chaque seconde mon énérgie augmente de 11,414*XXXXX (GW*Ps) joules, que peut bien vouloir dire augmenter l'énergie d'un avion ?
On évacue l'hypothèse ou j'utilise cette énérgie pour augmenter le témpérature (Sic !), en gros il reste deux types d'énergie mécaniques : cinétique ou potentielle,
A) si je transforme mes (GW*Ps) Joules en augmentant mon énergie cinétique (Ec = 1/2*GW*TAS*TAS), alors en une seconde ma vitesse va passer de TAS(t) a TAS(t+1) avec TAS(t+1) = Racine(2*Ps + TAS(t)*TAS(t))
Vous pouvez noter la disparition de GW (simplification), la valeur de Ps mesure bien la capacité à accélérer dans une condition donnée.
B) si je transforme mes (GW*Ps) Joules en augmentant mon énergie potentielle (Ep = GW*Alt) (Alt = Altitude), alors en une seconde mon altitude va passe de Alt(t) a Alt(t+1) avec Alt(t+1) = Alt(t) + Ps, soit en interval de temps dt
Alt(t+dt) = Alt(t) + Ps*dt soit Ps = ( Alt(t+dt) - Alt(t) )/ dt
Surprise, Ps est aussi une vitesse ascentionelle ! (on comprend alors pourquoi en unité impériale, elle s'exrime en ft/s.
La veleur de Ps exprime te taux de montée (ou de descente) qu'il faut afficher pour garder sa vitesse constante.
Sans notre exemple, avec son F-16 à M=0.6 et 5G, pour garder sa vitesse à M=0.6, le pilote doit avoir une vitesse verticale de 200ft/s, si un autre avion est dans les même conditions (M=0.6, 5G, donc même rayon de virage), mais que sa veleur de Ps est plus faible (genre +50 ft/s) alors le F-16 pourra quitter le combat en s'échappant par le haut....
Si vous regarder les fiches techniques des avions parfois vous trouverez une caractéritique du genre "vitesse ascencionelle initiale" (à peu près 1000 ft/s pour un F-16 au top de sa forme et en configuration de démonstration), cela veut il dire que si on le met à la verticale il monte à cette vitesse là ? Peut être, mais cela signifie surtout que à 1G, la valeur de Ps maximale au niveau du sol(Ps varie en fonction de la vitesse, même à facteur de charge constant) est de 1000 ft/s... C'est exactement la mesure de "Combien il pousse".....
Conclusion:
j'espère que l'explication ci-dessus vous a un peu intéressée, si non, c'est pas grave, le fait de la rédiger m'a beaucoup aider à mieux comprendre... (donc il y a au moins quelqun à qu cela a été utile)
Tous vos commentaires, vos questions sont bien sûr les bienvenues, si je le peux, j'y répondrais ici.
Faudrait que je remette la main dessus, tiens), et je pense qu'on doit pouvoir en trouver pour le F-4, il me semble avoir vu ça aussi quelque part y a un moment... Mais pour les Warbirds, aucune chance effectivement, comme le dit Ogami les courbes de Ps et toute cette histoire d'énergie ça n'a été utilisé qu'après le Vietnam (le F-16 étant un des purs produits de ces travaux).
. J'ai compris pas mal de petit trucs bien utiles. En revanche, pour les grandeurs physiques associées, je suis largué 
