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Hello !

Ca faisait longtemps que je n'avais plus posé une petite question à la c...
Comment fait on pour déterminer le chemin le plus court liant deux points sur une sphère ?
C'est ce qu'on appelle une route orthdromique, ou je me trompe ?
Je verrais bien un truc en paramétrant la courbe en coordonnée sphérique. On pourrait définir la route comme une fonction de phi et teta (les deux angles, je ne sais pas si la notation est universelle, j'en doute meme...)
Et puis on calcule les dérivées partielles qu'on annule pour trouver le minimum en fonction des coordonnées de départ. Mais ca a l'air compliqué.
Je ne sais pas si c'est tres clair...
Je suis sur que les pilotes doivent avoir ca au fond d'un vieux cahier !

Merci

Tu prends FSnav sous FS2004, tu prends 2 points, et tu fait direct route, et magie tu as le chemin le plus court entre ces 2 points...













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solution rapide : tu prends un GPS, il t'indique le chemin le plus court (en faisant abstraction du vent, des montagnes et de l'âge du capitaine)

solution un peu moins rapide : tu paramètres correctement ton trajet sur un cercle de centre le centre de la terre, et tu fais un changement de repère...que du bonheur :P il me semble que cette méthode soit tombée en désuétude <_<

maintenant, la question qui se pose est de savoir si t'as 300€ de rab ou juste assez pour un papier, un crayon et une calculatrice. Dans tous les cas, si tes deux points sont éloignés et proches des pôles, le cap à suivre variera en fonction du temps.

et avec un sextant et un calculatrice mécanique Curta, on fait comment?



très vite

Oui, c'est bien une route orthodromique (grand arc de cercle).
D'une manière classique on utilise une carte dont la projection est de type Mercator oblique. La trajectoire terrestre est telle que sa trace sur la carte est représentée par une droite (gros avantage pour mesurer des angles). L'inconvénient est que les méridiens sont tordus donc inexploitables pour les mesures de route. Solution : sur ces cartes figure en surimpression ou en marquage, une Grille (des lignes parallèles) avec les indications de Déclinaison Grille. A chaque point de route il est donc possible de faire un calcul algébrique simple de type Route Grille + Déclinaison Grille = Route Vraie.
Lorsque la route est polaire la projection utilisée est Stéréopolaire ou encore Mercator Transverse, bref on s'arrange pour utiliser une projection telle que la route orthodromique soit représentée par une droite-carte. (Il y a autant de projections qu'il y a de grains de sable sur une plage...).

Bah tu prends une carte tu trace un trait entre tes deux points et t'as la distance la plus courte


Oulah je nage la dedans....

Gunman: ta méthode est bonne sur de courtes distances. Mais sur de longues distances il faut tenir compte de la courbure de la trajectoire due au fait que la Terre est ronde. en effet: il est impossible d'aller à pekin en ligne droite.

Originally posted by fabsdevil@21 Jun 2005, 12:18
il faut tenir compte de la courbure de la trajectoire due au fait que la Terre est ronde. en effet: il est impossible d'aller à pekin en ligne droite.

Mais non l'écoute pas, avec une foreuse ça marche nickel...

(encore une fois...)

Originally posted by fockewulf@20 Jun 2005, 12:11
Hello !

Ca faisait longtemps que je n'avais plus posé une petite question à la c...
Comment fait on pour déterminer le chemin le plus court liant deux points sur une sphère ?
C'est ce qu'on appelle une route orthdromique, ou je me trompe ?
Je verrais bien un truc en paramétrant la courbe en coordonnée sphérique. On pourrait définir la route comme une fonction de phi et teta (les deux angles, je ne sais pas si la notation est universelle, j'en doute meme...)
Et puis on calcule les dérivées partielles qu'on annule pour trouver le minimum en fonction des coordonnées de départ. Mais ca a l'air compliqué.
Je ne sais pas si c'est tres clair...
Je suis sur que les pilotes doivent avoir ca au fond d'un vieux cahier !

Merci

http://www.univ-lemans.fr/~hainry/artic ... onavi.html

Originally posted by fabsdevil@21 Jun 2005, 12:18
Gunman: ta méthode est bonne sur de courtes distances. Mais sur de longues distances il faut tenir compte de la courbure de la trajectoire due au fait que la Terre est ronde. en effet: il est impossible d'aller à pekin en ligne droite.

Pas con. Ah ouais purée sinon tu vas te retrouver en australie...

Originally posted by benzene31@21 Jun 2005, 14:16
[

http://www.univ-lemans.fr/~hainry/artic ... onavi.html

super ! mrci beaucoup. c'est exactement ce à quoi je pensais, mais effectivment les calculs en valent la peine.
Merci aussi à Booz, je n'avais pas pensé que la route al plus courte était sur un grand cercle.